수열과 쿼리 2.8e13

길이가 $M$인 수열 $B$의 점수는 다음과 같이 정의된다.

길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, ..., A_N$이 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• $1\ i\ v$ : $A_i = v$를 수행한다. $(1 \le i \le N, -10\, 000 \le v \le 10\, 000)$
• $2\ l\ r\ k$ : 구간 $[l,r]$에 속한 원소들을 $k$가지 색깔 중 하나로 칠한다. 각 색깔은 최소 한 번 이상 사용되어야 한다. 색깔이 $c$인 원소들로 이루어진 부분 수열을 $B_c$라고 할 때, 가능한 모든 색칠 방법 중 다음 수식의 최댓값을 출력한다. $(1 \le l \le r \le N,\ 1 \le k \le 3,\ k \le r - l + 1)$ $\sum_{c = 1}^k score(B_c)$

첫째 줄에 수열의 크기 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 280\, 000)$

둘째 줄에는 $A_1, A_2, ..., A_N$이 주어진다. $(-10\, 000 \le A_i \le 10\, 000)$

셋째 줄에는 쿼리의 개수 $Q$이 주어진다. $(1 \le Q \le 280\, 000)$

넷째 줄부터 $Q$개의 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. $(\ 1 \le k \le 3,\ k \le r - l + 1)$

2번 쿼리에 대해서 정답을 한 줄에 하나씩 순서대로 출력한다.

1. $N, Q \le 2\, 000$, 모든 2번 쿼리에 대해서 $k = 1$

2. $N, Q \le 2\, 000$

3. 모든 2번 쿼리에 대해서 $k = 1$

4. 모든 2번 쿼리에 대해서 $k = 1, 2$

5. $A_i \ge 0\ (1 \le i \le N)$, 모든 1번 쿼리에 대해서 $v \ge 0$

6. 추가 제약 조건 없음