Statement
쿠옹이는 어느 날 갑자기 이런 궁금증이 들었다. '연산 결과가 이 되는 수식은 몇 개가 있을까?'
쿠옹이는 연산 결과가 이 되는 수식의 뒤에 +0, -0 등을 이어 붙이면 여전히 연산 결과가 이므로 이 시행을 반복하면 연산 결과가 인 수식을 무한히 만들 수 있다는 슬픈 사실을 깨닫고 말았다.
그래서 쿠옹이는 수식의 길이가 이어야 한다는 제약을 추가했지만 이번에는 답을 내지 못했다. 여러분이 대신 이 문제를 풀어 주자!
수식은 다음과 같이 정의된다.
- 항은
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9만으로 구성되어 있으며0으로 시작하지 않는 길이 이상의 문자열이다. 단0은0으로 시작하지만 예외적으로 항이다. - 수식은 개 이상의 항을 포함하며 각 항이
+또는-로 구분되어 있는 문자열이다.
다르게 설명하면 수식은 다음 정규식을 만족하는 문자열을 말한다.
(([1-9][0-9]*|'0')[+-]))*([1-9][0-9]*|'0')
Input
첫째 줄에 과 이 공백으로 구분되어 주어진다. ()
Output
길이 의 연산 결과가 이 되는 서로 다른 수식의 수를 출력하라. 이때 그러한 수식이 아주 많을 수 있으므로 로 나눈 나머지를 대신 출력하라.
Subtasks
Samples
예제 1
입력
5 3
출력
11
예제 1: 길이 의 연산 결과가 가 되는 수식은 0+5, 1+4, 2+3, 3+2, 4+1, 5+0, 5-0, 6-1, 7-2, 8-3, 9-4의 개이다.
예제 2: 수식은 +나 -를 포함하지 않을 수도 있다.
예제 5: 수식은 +나 -로 시작할 수 없다.
예제 2
입력
123 3
출력
1
예제 3
입력
100000 5
출력
0
예제 4
입력
0 2
출력
0
예제 5
입력
10 3
출력
9